Le vignoble de ce château est l'un des premiers créés dans la région de Bordeaux, en 1585. Le cru est enregistré en 1616, par le marquis d'Alesme, seigneur de Taste et de Latour, écuyer de Budos. Le fer à cheval de l'étiquette en est d'ailleurs le témoin. Ce cru devient ensuite la propriété d'un négociant hollandais, Becker qui y accole son nom. Le château passe dès le XIXe siècle de main en main. Le bâtiment actuel du chateau Alesme Becker portait le nom de chateau Desmirail (3ème grand cru classé) bien avant son achat par le banquier berlinois Mendelshon le 25 avril 1903 à la veuve de Gustave Gaspard Chaix d'Est-d'Ange et la comtesse Antoine du Bourg de Bozas puis Domaine de Desmirail jusqu'à son acquisition le 9 décembre 1938 par Edmond Ritz qui le rachète à Martial Michel. Ce dernier avait préalablement, le 25 août 1938, vendu à la société Palmer les crus, marques et étampes du château Desmirail, ainsi que l'étiquette, ce à partir de la récolte 1938. En 1955, Paul Zuger en fait l'acquisition puis à la suite d'un partage, le domaine revient à Jean-Claude Zuger. En juin 2006, Hubert Perrodo, déjà propriétaire des châteaux Labégorce et Labégorce-Zédé se porte acquéreur du vignoble. Les propriétés de la famille Perrodo à Margaux sont aujourd'hui gérées par sa fille Nathalie Perrodo.